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可以使用以下方法在工商银行手机上开通短信提醒业务。
方法一（短信开通）：
1、打开工商银行APP，进入主页面。
2、点击上方的搜索框，进入搜索页面。
3、在搜索框中输入“短信通知”，并点击搜索。
4、在搜索结果中找到“短信通知定制”选项，点击进入。
5、进入定制页面，选择要开通短信提醒的银行卡。
6、点击“下一步”，进入定制详情页面。
7、选择短信提醒的内容，勾选“短信通知”。
8、按照提示操作，完成短信提醒业务的开通。
方法二（工商银行客服热线）：
拨打工商银行客服热线95588，然后转人工服务，告知客服想要开通短信提醒业务，并提供银行卡号、身份证号、预留手机号等信息，按照客服人员的指导进行操作即可开通。
方法三（工商银行网点）：
携带有效身份证件和银行卡到工商银行的任意网点柜台，申请开通短信提醒服务并签订相关协议即可，短信提醒服务是收费的，具体收费标准以当地工商银行规定为准，成功开通后工商银行会提供短信服务号用于接收通知信息，请注意保管个人信息并确保手机畅通。
三种方法均可以用来在工商银行手机上开通短信提醒业务，请选择最适合自己的方式操作，如有更多疑问请咨询工商银行客服人员。